ЦЕНТР
   ТЕСТИРОВАНИЯ
ЦЕНТР ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ 
УлГТУ 
НовостиДокументыАбитуриентуШкольникуНа заметку<Тесты>ПрофориентацияРезультатыКонтакт!Гостевая книгаФорумНП "ЦОКО"

Математика II (повышенной сложности)

вариант 3

Тест состоит из частей А и В. На его выполнение отводится 180 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.
К каждому заданию части А дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными.


Вопрос №1. Значение выражения равно

2

0,5

1


Вопрос №2. Значение выражения при с=6,4*10-5 равно

40
4*10-1
4*10-4
4*102
4*10-2


Вопрос №3. Значение выражения равно

6
3
2
4
1


Вопрос №4. Значение выражения cos(200arcsin(-0,5)) равно


0,5
-
-0,5
1


Вопрос №5. Если , то значение выражения равно

2
1/2
-2
-1/2
2/3


Вопрос №6. Корни уравнения принадлежат промежутку

(0;1)
(1;3)
(-1;0)
[0;1)
[-1;1]


Вопрос №7. Все решения неравенства






Вопрос №8. Сумма корней уравнения равна

0
1
-1
5,5
1,5


Вопрос №9. Решением неравенства является множество






Вопрос №10. Корень уравнения

(7;9)
(15;17)
(-9;-7)
(-17;-15)
(-1/17;-1/15)


Вопрос №11. Наибольший корень уравнения tg 4x - tg 7x = 0 на промежутке






Вопрос №12. Уравнение имеет ровно один корень, если

a=-1
a<=-2 или a=0
-2<a<=-1
-1<a<0
-2<a<0


Вопрос №13. Система уравнений имеет ровно два решения, если

a>1
a<1
a>=1
a<=1
a=1


Вопрос №14. Даны функции Можно утверждать:

графики всех функций различны,
графики первой и второй функций совпадают,
графики первой и третьей функций совпадают,
графики второй и третьей функций совпадают,
графики всех функций совпадают.


Вопрос №15. Если f(2х-1) = 4х-1 и f(g(x)) = 1-2х, то g(x) равно

g(x)=x-1
g(x)=x
g(x)=-x
g(x)=x+1
g(x)=2x+2


Вопрос №16. Наибольшее значение функции y=(sinx+cosx)4 равно

0
1
2
9
4


Вопрос №17. Графики функций у = f(x) и у = g(x) симметричны относительно прямой у = -х. Если f(x)= 0,5х+1, то g(x) равно

-log2(-2x)
log2(-2x)
log2(2x)
-log2(2x)
-log2(-2/x)


Вопрос №18. Значение производной функции в точке х0=1 равно

1-ln2
ln2-1
ln2


Вопрос №19. Найдите все значения параметра а, при которых функция f(x)=x5-ax3+3ax+1 возрастает на R.

a<0
0<=a<=20/3
a>20/3
a<=-20/3
-20/3<a<0


Вопрос №20. Наименьшее натуральное решение неравенства |-sinx| < 0,5 равно

1
2
3
4
0


Вопрос №21. Число целых решений неравенства на промежутке [-8;3] равно

3
6
5
7
8


Вопрос №22. Если ребро правильного октаэдра равно , то объем октаэдра равен






Вопрос №23. Сфера вписана в конус, радиус основания которого равен 4. Длина линии касания сферы и боковой поверхности конуса равна 6,4. Найдите длину образующей конуса.

10
15
20
30
5


Вопрос №24. В сферу вписан конус с высотой, равной диаметру основания. Если площадь сферы равна 50, то площадь основания конуса равна

8
20
8
16
16


Вопрос №25. Основание прямой призмы BCDB1C1D1 - треугольник BCD с прямым углом D. Если CD = BD = DD1 = м, то площадь сечения, проходящего через середины ребер CD, DD1 и B1D1, равна






Ответом для следующих вопросов может быть только число, равное значению искомой величины, выраженной в единицах измерения, указанных в условии задания. Если в ответе получается число в виде дроби, то округлите его до целого числа. Единицы измерений писть не надо.

Вопрос №26.
Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств


Вопрос №27. Число натуральных корней уравнения равно



Вопрос №28. Число целых значений аргумента в области определения функции

равно


Вопрос №29. Диагонали АС и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке К, АК = 21 м, КС = 7 м, площади треугольников AKD и ВКС равны соответственно 18 м2 и 4 м2. Найдите площадь четырехугольника ABCD.


Вопрос №30. Биссектриса прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длины 8 и 10. Следовательно, медиана, проведенная к гипотенузе, равна



Если вы обнаружили ошибки в тестах, вариантах ответов или системе подсчета правильных заданий, напишите нам: rpct@ulstu.ru
г.Ульяновск, ул.Северный Венец 32, ауд.100, тел./факс 43-02-03, e-mail:rpct@ulstu.ru